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我们知道过n边形的一个顶点可以做(n3)条对角线,这(n3)条对角线把三角形分割成(n2个三角形,想一想这是为什么?如图1

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如图2,在n边形的边上任意取一点,连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?

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想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理.

 

某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行进和旋转,某一指令规定:机器人先向前方行走2 m,然后左转60°,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了多少米?

 

如图所示,已知六边形ABCDEF中,∠AB=∠CDEF120°.试说明ABBC=EFED

 

n边形的一个顶点有7条对角线,m边形有m条对角线,p边形没有对角线,q边形的内角和与外角和相等,求q(nm)p的值.

 

已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°,求该多边形的边数.

 

在四边形ABCD中,∠AC90°B与∠D的度数比是32,求∠BD的度数.

 

已知多边形内角和与外角和的和为2160°,求多边形对角线的条数.

 

一个多边形的内角度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小角是,最大角是,求这个多边形的边数.

 

10分) 如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

 

用正三角形和正方形能够铺满地面,每个顶点周围有_____个正三角形和_____个正方形

 

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